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論理的思考で解決!5個のパーツで長方形をつくる問題!



上の図は3つの正方形を横に並べたものです。左側と中央にある正方形を上のように4つのパーツに切断すると、全部で5つのパーツが出来上がります。この5つのパーツをうまく組み合わせて長方形をつくって下さい。組み合わせ方は何通りかありますが、あなたは何通りの組み合わせ方を見つけることができるでしょうか。各パーツは回転させても構いませんが裏返すことはできません。


長方形をつくる準備をしました。


5つのパーツを並べやすいように方眼紙を準備し、その周りに5つのパーツを並べました。これら5つのパーツをうまく組み合わせると長方形が出来上がります。あなたなら5つのパーツをどのように組み合わせますか。


ピンク色と水色の直角三角形は形も大きさも同じです。オレンジ色と緑色の台形も形と大きさが同じです。同じ形と大きさの直角三角形や台形でも、色が異なっていれば別デザインの長方形であると考えてください。では、早速長方形をつくってみましょう。



例えば、下のように組み合わせることによって長方形を作ることができます。注意しておきたいのは、下の図とは異なるように見える組み合わせ方だとしても、実は同じ組み合わせ方と考えることができるものがあります。それは...。



下の図では、4種類の長方形が出来上がっているように見えます。しかし、4つの長方形は上で出来上がった長方形を90°ずつ回転させたものです。つまり、4つの長方形は向きが異なっているだけで、実は同じ長方形です。回転して重なる長方形は同じものだと考えてください。



最初に完成した長方形は、水色とピンク色の直角三角形、オレンジ色と緑色の台形がそれぞれペアとなって長方形を作っています。この2つの長方形と黄色の正方形という3つのパーツを組み合わせて、答えとなる長方形を作っています。この3つのパーツの組み合わせ方を変えると別デザインの長方形を作ることができます。



答え1


3つのパーツの組み合わせ方によって、4種類の長方形を作ることができます。これらは回転させても重ならないので別デザインの長方形ということになります。「あぁ、簡単に出来上がった!」と思っている方、出来上がる長方形はこれだけではありません。



2つの直角三角形でつくられた長方形と2つの台形でつくられた長方形を180°回転させると、それぞれ別デザインの長方形が出来上がります。つまり、下のような大小2つの長方形を組み合わせても、答えとなる長方形を作ることができるということです。



直角三角形を組み合わせてできる2種類の長方形と、台形を組み合わせてできる2種類の長方形、そして黄色の正方形という3つのパーツを組み合わせた長方形をつくればよいということになります。3つのパーツの組み合わせ方は、下のA、B、C、Dの4通りとなります。Aの組み合わせで出来る長方形は、「答え1」で既にわかっています。B、C、Dそれぞれの組み合わせで長方形をつくってみて下さい。



答え2


Bの組み合わせで出来上がる長方形です。



答え3


Cの組み合わせで出来上がる長方形です。



答え4


Dの組み合わせで出来上がる長方形です。



5つのパーツを組み合わせて長方形を作るのは簡単なことだと思えたのではないでしょうか。しかし、同じ形のパーツでも色が異なっていると出来上がる長方形のデザインも異なってしまうため、それほど簡単な問題ではありませんでした。答えが出るまでの思考を筋道立てて進めていくことが、解答までの早道ではないでしょうか。


あっという間に答えが出てしまうパズル、かなり持久力を必要とするパズルなど、パズルには色々な種類があります。 「パズルの記事」一覧 の中には、色々なパズルが用意されています。

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