たったこれだけの図で「面積を2倍」にする手法!数学マニアなら即答できる!?
黄緑色の正方形が1つ描かれているだけの問題です。面積が、この正方形の2倍になっている正方形を作って下さい。面積の問題なのに、数字が与えられていません。数字を書き忘れているわけではありません。それなのに、そんな正方形をつくることなんてできるのでしょうか。実際に正方形を描いて考えるとわかりやすいかもしれません。大きさは自由です。
面積が2倍になるということは、簡単に考えると広さが2倍になるということです。
正方形に対角線を1本引くと、正方形は2つの直角二等辺三角形に分けられます。2つの直角二等辺三角形を少し色を濃くして右側に置いてみました。
面積を2倍にした正方形を作るということは、、この直角二等辺三角形4つ分の面積をもつ正方形を作りなさいということです。
直角二等辺三角形の3つの角の大きさは、45°、45°、90°です。正方形は4つの角がすべて90°で、4つの辺の長さがすべて等しい四角形です。45°を上手に使うと90°になります。
4つの直角二等辺三角形を移動すると正方形を作れないでしょうか。
回転したりして移動するとこんな風になります。もうわかりましたね。
隙間が残っているので、もう少しそれぞれを近づけてみましょう。
-答えです
4つの直角二等辺三角形で正方形を作ることができました。面積は、確かに最初に与えられた正方形の2倍になっています。子供の頃に、積み木やブロックで遊んだ経験のある人は、頭の中にこの形がすぐに浮かんできたのではないでしょうか。
-こんな考え方もあります
与えられた正方形の1辺を”1”として考えてみます。辺の長さは何にしても良いのですが、1が考えやすいと思います。対角線を引いて2つの直角二等辺三角形をつくります。
等辺が1である直角二等辺三角形の斜辺がルート2であることはよく知られていますが、そんなこと知らないという人は、三平方の定理を利用して求めることもできます。
-別の考え方で出した答えです
対角線を1辺とする正方形を描くと、その面積はもとの正方形の2倍になります。
子どもの頃(大人になってからでも)積み木やブロックなどで遊んでいた人の中には、図形問題が得意という人が多いらしいです。計算をしないで面積の問題を解けるなんてうらやましいです。
(秒刊サンデー:わらびもち)
63歳ダンプ松本「おばあちゃんと同い年だって」ショック受けるも「まだまだやりますよ!」
大谷翔平が父・徹さんに“バースデーアーチ”「ショウヘイ・オオタニデー」制定記念日に家族へ祝砲
ナイナイ岡村隆史、夫婦生活の助言 結婚10カ月も別居の銀シャリ橋本へ「1人と、全然ちゃう」
寺田恵子「熟女のエネルギーたくさんもらって」18回目「NAONのYAON」レジェンドと躍動
198センチ東海大相模エース藤田琉生が6回2失点「粘りを意識して力まず投げきれたのが成長」
玉置浩二の妻、青田典子(53)の現在がとんでもない事になっていると話題に
【阪神】森下翔太、8回代打でヤクルト田口から右前打「追い込まれていたのでコンパクトに」
【データ】阪神、今季4度目の1-0勝利 143試合換算なら13度ペース、球団最多は12度
【ロッテ】高部瑛斗、22年10月2日以来の1軍公式戦安打「スタメンでかき回して」吉井監督
【西武】痛恨の被弾「抑えないといけないところだった」松本航が唇をかむ 自力Vの可能性消滅
何があった!?「エアコン」が想定外の壊れ具合!投稿者に話を聞いた
大谷翔平が不運な判定で2度見逃し三振 「えん罪退場」で話題の球審は引き揚げる大谷にブチギレ
ヒカル、浮気相手とのLINE流出にドン引きの声「キモすぎる」「吐きそう」
玉置浩二の妻、青田典子(53)の現在がとんでもない事になっていると話題に
吉野家が「マスク外し強要疑惑」でプチ炎上、店員さんに聞いてみると……
岡本夏生(56)、1600日ぶりにブログを更新した現在が衝撃
時代劇の常識を覆す!仇討ち・無礼討ちの厳格なルール
元めちゃイケメンバーの三中元克(32)現在は何をしているのか調べてみた!
ユーチューバーもこう氏、元彼女・成海瑠奈について赤裸々告白
藤田ニコル「脱ぐ予定なかったのですが気づいたらノリノリで…」ヒョウ柄水着姿に大反響
何があった!?「エアコン」が想定外の壊れ具合!投稿者に話を聞いた
岡本夏生(56)、1600日ぶりにブログを更新した現在が衝撃
玉置浩二の妻、青田典子(53)の現在がとんでもない事になっていると話題に
ユーチューバーもこう氏、元彼女・成海瑠奈について赤裸々告白
ヒカル、浮気相手とのLINE流出にドン引きの声「キモすぎる」「吐きそう」
ガーシー、またも綾野剛の暴露写真でネット歓喜「この写真見て笑っちゃう」
元めちゃイケメンバーの三中元克(32)現在は何をしているのか調べてみた!
大谷翔平が不運な判定で2度見逃し三振 「えん罪退場」で話題の球審は引き揚げる大谷にブチギレ
完全にダマされた! 『ラヴィット!』あのちゃん“事故レベル”大暴走は『水ダウ』遠隔操作のしわざだった ネットも納得
73歳神田正輝「旅サラダ」生放送で“12歳下俳優”から呼び捨てされ激論
63歳ダンプ松本「おばあちゃんと同い年だって」ショック受けるも「まだまだやりますよ!」
大谷翔平が父・徹さんに“バースデーアーチ”「ショウヘイ・オオタニデー」制定記念日に家族へ祝砲
ナイナイ岡村隆史、夫婦生活の助言 結婚10カ月も別居の銀シャリ橋本へ「1人と、全然ちゃう」
寺田恵子「熟女のエネルギーたくさんもらって」18回目「NAONのYAON」レジェンドと躍動
198センチ東海大相模エース藤田琉生が6回2失点「粘りを意識して力まず投げきれたのが成長」
玉置浩二の妻、青田典子(53)の現在がとんでもない事になっていると話題に
【阪神】森下翔太、8回代打でヤクルト田口から右前打「追い込まれていたのでコンパクトに」
【データ】阪神、今季4度目の1-0勝利 143試合換算なら13度ペース、球団最多は12度
【ロッテ】高部瑛斗、22年10月2日以来の1軍公式戦安打「スタメンでかき回して」吉井監督
【西武】痛恨の被弾「抑えないといけないところだった」松本航が唇をかむ 自力Vの可能性消滅